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La notion de coût-efficacité s'est largement ... - Examen corrige

où z est le vecteur des covariables et sont les paramètre de la loi de Weibull. Les autres paramètres du modèle semi-markovien sont les probabilités Pij de ...




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Méthodologie statistique des
évaluations médico-économiques


Combescure C. (1), Castelli C. (2) et J-P. Daurès. (1, 2)
(1) Délégation Interrégionale de la Recherche Clinique Sud-Méditerranée, CHU de Nîmes
(2) Université Montpellier 1




Plan de l’exposé :

 TOC \o "1-3" \h \z \u  HYPERLINK \l "_Toc148278502" 1) Introduction  PAGEREF _Toc148278502 \h 2
 HYPERLINK \l "_Toc148278503" 2) Méthodes statistiques  PAGEREF _Toc148278503 \h 3
 HYPERLINK \l "_Toc148278504" a. Estimateurs du coût et de l’efficacité moyens par patient  PAGEREF _Toc148278504 \h 3
 HYPERLINK \l "_Toc148278505" Les arbres décisionnels  PAGEREF _Toc148278505 \h 3
 HYPERLINK \l "_Toc148278506" Les méthodes de régression  PAGEREF _Toc148278506 \h 4
 HYPERLINK \l "_Toc148278507" Les analyses médico-économiques de données de survie  PAGEREF _Toc148278507 \h 5
 HYPERLINK \l "_Toc148278508" Les modèles multi-états (Markovien, semi-Markovien)  PAGEREF _Toc148278508 \h 6
 HYPERLINK \l "_Toc148278509" B Indicateurs de coût-efficacité  PAGEREF _Toc148278509 \h 7
 HYPERLINK \l "_Toc148278510" Le ratio coût-efficacité incrémentiel (ICER)  PAGEREF _Toc148278510 \h 7
 HYPERLINK \l "_Toc148278511" Le bénéfice net incrémentiel (BNI)  PAGEREF _Toc148278511 \h 8
 HYPERLINK \l "_Toc148278512" C Commentaires  PAGEREF _Toc148278512 \h 8
 HYPERLINK \l "_Toc148278513" 3) Exemple sur le cancer du poumon : comparaison de deux traitements (radio-chimio thérapie concomitante vs radio-chimio thérapie séquentielle  PAGEREF _Toc148278513 \h 11
 HYPERLINK \l "_Toc148278514" 4) Exemple sur le cancer du colon : comparaison de deux types de surveillance  PAGEREF _Toc148278514 \h 14
 HYPERLINK \l "_Toc148278515" Références bibliographiques  PAGEREF _Toc148278515 \h 18



1) Introduction

La notion de coût-efficacité s’est largement répandue ces dernières années dans le domaine de la santé. Elle traduit la productivité d’une action de santé et s’intéresse à la comparaison de stratégies. L’objectif visé en utilisant le coût-efficacité est l’optimisation des ressources. C’est donc un outil d’aide à la décision puissant. Une condition indispensable pour obtenir des résultats fiables et valides de coût-efficacité est d’utiliser de manière rigoureuse des outils statistiques appropriés.
L’objectif de cet exposé est de présenter une panoplie d’outils statistiques permettant de réaliser des analyses coût-efficacité, ainsi que leurs conditions d’utilisation, leurs limites, leurs points forts, et leurs interprétations.
La plupart des méthodes présentées proviennent de la biostatistique. Cette discipline existe depuis plusieurs décennies dans le secteur médical et a pour but de modéliser au sens large le patient (facteurs de risque, réponses aux traitements, évolutions d’une pathologie, répartition géographique des cas,…). Une nouvelle approche en économie de la santé consiste à adapter les méthodes statistiques existantes aux problématiques médico-économiques en introduisant des données économiques.
C’est dans cette optique que nous présentons, en plus des méthodes existantes, une méthode originale d’estimation du coût et de l’efficacité moyens par patient basée sur une modélisation semi-markovienne des trajectoires des patients et incorporant une modélisation des coûts par des régressions linéaires. Cette méthode permet donc de prendre en compte les différents états de santé que peut traverser le patient, une gestion du temps en continu et la prise de covariables dans l’estimation du bénéfice net incrémentiel.

2) Méthodes statistiques

Dans cette partie, nous présentons d’abord les méthodes permettant le coût moyen par patient et l’efficacité moyenne par patient, où le critère d’efficacité est la survie. Puis, nous présentons l’indicateur le plus répandu de coût-efficacité (le ratio coût-efficacité incrémentiel ou ICER) proposant une aide à la décision basée sur le coût et l’efficacité. Le bénéfice net incrémentiel, qui est une alternative pratique à l’ICER, est également rappelé.

a. Estimateurs du coût et de l’efficacité moyens par patient

Les arbres décisionnels

Les arbres de décision modélisent les choix d’actions de santé et leurs conséquences dans un contexte d’incertitude (Beck 1983, Sonnenberg 1993). Ils peuvent être non récursifs ou récursifs. Dans le premier cas, toutes les possibilités sont explicitées directement dans l’arbre. Dans le second cas, l’arbre représente la modélisation des trajectoires possibles du patient sur une période courte (appelée cycle), et l’état du patient à la fin d’un cycle est l’état du patient au cycle suivant. La trajectoire du patient est alors modélisée de cycle en cycle. Un exemple est montré dans la figure 1.
Les paramètres (probabilité des nœuds aléatoires, coûts et utilités) d’un arbre décisionnel sont généralement issus de la littérature. Contrairement aux arbres non récursifs, les arbres récursifs permettent une modélisation dans le temps de la trajectoire d’un patient. Toutefois, la durée constante des cycles est une hypothèse forte et assez peu réaliste dans le domaine médical.
L’estimation du coût et de l’efficacité moyenne par patient est réalisée avec des simulations de Monte-Carlo. Cette méthode permet aussi d’estimer les variances, ce qui est indispensable pour interpréter les résultats avec rigueur, ainsi que la covariance entre le coût et l’efficacité.
Une analyse de sensibilité est nécessaire afin d’étudier la robustesse des résultats et de la conclusion par rapport aux paramètres principaux du modèle : on fait varier la valeur d’un paramètre et on observe si la conclusion change. Les résultats d’une analyse de sensibilité à une voie peuvent être représentés avec un graphe de Tornado.
Les modélisations par arbre décisionnel ont un avantage essentiel : elles peuvent être construites à partir des données de la littérature (attention : ne pas confondre avec les méta-analyses). Les résultats provenant d’essais randomisés sont à privilégier car ce sont les plus fiables, viennent ensuite les résultats provenant de suivi de cohortes, et, en dernier recours, les paramètres peuvent être estimés par avis d’experts.


Figure 1 : Exemple d’arbre décisionnel récursif (cancer du poumon)
































Les méthodes de régression

De plus en plus, les données économiques sont recueillies dans les essais cliniques randomisés ou dans le suivi de cohorte. Ces données permettent d’obtenir des résultats plus fins car elles sont individuelles, ce qui rend possible l’étude de l’impact de certains facteurs sur le coût moyen d’une prise en charge pour une pathologie donnée (âge, sexe, catégorie socio-professionnelle, antécédent, ...). Le modèle statistique consacré pour étudier l’influence de variables sur une variable à expliquer est, bien sûr, le modèle de régression. L’utilisation de ce type de modèle dans un but médico-économique nécessite cependant quelques précautions et adaptations.
On peut imaginer un modèle de régression linéaire (1).

 EMBED Equation.3  (1)

où C est le coût total de la prise en charge, et Xj sont les covariables d’intérêt. Un modèle de régression non linéaire (modèle log-linéaire) a également été proposé afin d’amélioration l’adéquation du modèle (car cela permet dans certains cas de normaliser la variable coût). mais l’interprétation devient difficile avec ce type de régression car l’échelle de mesure est changé.
Mais deux problèmes surgissent très vite. Le premier concerne l’adéquation du modèle qui peut être très mauvaise. Par exemple, si une partie des patients « va bien », ces patients là auront un coût faible, alors que les autres patients auront un coût élevé. L’hypothèse de normalité des résidus a peu de chance d’être respectée. Le deuxième problème concerne le processus de censure. En effet, le coût total de la prise n’est pas toujours observé (les données censurées sont fréquentes dans ce domaine). Or, si un patient est censuré avant la fin de la prise en charge, il ne peut pas être pris en compte dans ce modèle linéaire. Toute l’information sur ce patient est inexploitée. De plus, le processus de censure peut être informatif (ie non aléatoire). Par exemple, si les patients sont perdus de vue parce qu’ils rentrent en soins palliatifs, la censure est clairement informative.
Ces modèles de régression ne sont pas adaptés à l’estimation de l’efficacité (temps de survie).
Les analyses médico-économiques de données de survie

Les processus de censure sont souvent présents dans les données de survie, à cause de la nature même de ce type d’étude. Pour parer à ce problème, des auteurs ont proposé de partitionner la période de suivi et de réaliser un modèle de régression sur chacun des intervalles de temps (Willan 2004, Willan 2003). Ceci permet d’exploiter toute l’information disponible (voir figure 2 pour le découpage des intervalles).


Figure 2 : Découpage des intervalles
 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Le modèle (1) devient alors le modèle (2).

 EMBED Equation.3  (2)

où Ct est le coût par patient dans l’intervalle t. Si un patient est décédé, son coût est considéré nul. Un problème d’adéquation peut apparaître s’il y a beaucoup de patients avec des coûts nuls
Il est également possible d’introduire dans ces modèles de régression un système de pondération pour corriger l’effet des données censurées (méthode IPCW). L’idée est de donner à un individu non censuré un poids correspondant à l’inverse de la probabilité d’être censuré, étant données ses covariables (Willan 2005).

Les modèles multi-états (Markovien, semi-Markovien)

Dans ce type de modèles, la trajectoire du patient est modélisée de manière assez fine puisque plusieurs états sont considérés et le temps est géré en continu (Gardiner 2006) : la notion de cycle disparaît. Par exemple, dans le cas du cancer du colon, nous avons considéré trois états de santé (cf figure 3).


Figure 3 : Exemple de modèle semi-markovien
 SHAPE \* MERGEFORMAT 


Le temps passé dans un état i avant de le quitter pour l’état j est modélisé par une loi de Weibull (Foucher 2005) permettant d’introduire des covariables (3).

 EMBED Equation.3  (3)

où z est le vecteur des covariables et  EMBED Equation.3  sont les paramètre de la loi de Weibull. Les autres paramètres du modèle semi-markovien sont les probabilités Pij de transiter de l’état i vers l’état j.

Les paramètres du modèle semi-markovien peuvent alors être estimés par la méthode du maximum de vraisemblance.

Le coût par patient est modélisé dans chaque état et sur des intervalles de temps par les modèles de régression présentés précédemment. Les coûts étant liés à l’état de santé, on peut espérer que les modèles de régression auront une meilleure adéquation (homogénéité des coûts dans chaque état).
A cette étape là de la construction, le coût moyen par patient n’est pas encore estimé. Il faut l’estimer à partir du modèle semi-markovien et sur les coût moyens par patient estimés dans chaque état de santé. Les formules analytiques ne permettant pas une estimation directe, cette estimation est réalisé par des simulations (Monte Carlo).

B Indicateurs de coût-efficacité

Une fois que le coût et l’efficacité moyens par patient ont été calculés par l’une des méthodes précédentes, il est possible de calculer des indicateurs permettant de mesurer le coût-efficacité, et de prendre une décision entre deux stratégies thérapeutiques. Ces indicateurs sont des variables aléatoires fonction du coût et de l’efficacité : le ratio coût-efficacité incrémentiel (ICER), le bénéfice net incrémentiel (BNI). Nous n’aborderons pas ici les courbes d’acceptabilité.

Le ratio coût-efficacité incrémentiel (ICER)

En notant E1 et C1 (respectivement E2 et C2) l’efficacité (exprimée en années de vie) et le coût par patient (exprimé en unités monétaires) dans la première stratégie (respectivement la deuxième stratégie), l’ICER est défini par la formule (4).

 EMBED Equation.3  (4)

L’ICER est donc exprimé en unités monétaires par unité d’efficacité gagnée. En supposant que la stratégie 2 est plus coûteuse et plus efficace que la stratégie 1, l’ICER traduit directement l’investissement à réaliser pour gagner une unité d’efficacité. L acceptabilité de l ICER s interprète par rapport à la disposition à payer notée lð : si l ICER est significativement inférieur à lð, alors la stratégie 2 sera préférée. Pour pouvoir aboutir à cette conclusion, il est nécessaire de calculer la variance du ratio qui traduit l’incertitude autour de l’estimation (Briggs 1998, Briggs 1997). Plusieurs méthodes ont été proposées (Siani 2003). Elle peut être calculée en utilisant la méthode de Fieller (Heitjan 2000), la delta-méthode (développement en série limitée du ratio) ou des méthodes de bootstrap. La nature mathématique de l’ICER (ratio) rend toutefois difficile l’estimation de la variance du ratio, surtout lorsque la variance de la différence d’efficacité est grande.
L’ICER est souvent représenté graphiquement sur un plan : la différence d efficacité est représentée sur l axe horizontal et la différence de coût sur l axe vertical. La disposition à payer est alors représentée par la droite de pente ðlð passant par l origine.
Habituellement l ICER, qui est l’espérance du ratio de la différence de coût et de la différence d’efficacité, est estimé par le ratio des différences moyennes. Mais, ceci est une approximation (cf (5)).

 EMBED Equation.3  (5)

En effet, on peut montrer qu’en utilisant un développement en série limitée, on obtient la formule (6).

 EMBED Equation.3  (6)


Le bénéfice net incrémentiel (BNI)

Le BNI est la différence entre la différence de coût et la différence d’efficacité convertie en unités monétaires avec la disposition à payer lð comme taux de conversion (Willan 2003). Le BNI se calcule donc pour une valeur donnée de lð ðla formule ð(ð7ð)ð.ð

 EMBED Equation.3  (7)

Si BNI(lð) est significativement positif, alors le gain en efficacité est jugé plus important que le surcoût, et la stratégie 2 est préférée. Ce résultat n est valable que pour la valeur lð sélectionnée. En général, on calcule le BNI pour un large intervalle de valeurs de lð et on interprète l ensemble des valeurs obtenues afin d avoir une certaine robustesse dans la conclusion.
La variance du BNI est simple à calculer dès lors qu on dispose de la covariance entre le coût et l efficacité dans chacune des stratégies (cf (8))

 EMBED Equation.3  (8)

La variance du BNI est l ordre de lð2. L intervalle de confiance à 95% devient donc vite très grand. Toutefois, l’estimation du BNI et de sa variance pose moins de problème que celle de l’ICER.

C Commentaires

Les modélisations par arbre décisionnel ont été rendues très accessibles grâce à des logiciels comme TreeAge. La difficulté la plus importante réside dans la structuration du modèle : il est nécessaire que les trajectoires possibles des patients soient bien représentées, cela rend souvent l’arbre très compliqué et même impraticable. Un compromis doit être obtenu entre la précision de l’arbre et la disponibilité de l’information permettant d’estimer les paramètres de l’arbre. D’une part, il ne sert à rien de créer des branches qui seront « empruntées » par peu de patients car elles compliquent l’arbre sans apporter beaucoup d’information. D’autre part, un arbre trop simple n’apportera pas de résultats pertinents. La notion de cycle est également une contrainte majeure dans ce type de modélisation, et cette hypothèse ne correspond pas à la réalité.

Dans les modèles de régression, il n’est plus question de modéliser la trajectoire des patients : le coût (et l’efficacité) moyen par patient est estimé directement à partir de données individuelles. Le principal avantage de ces modèles est l’introduction de covariables permettant d’expliquer le coût et l’efficacité (ou d’ajuster). Mais :
les techniques classiques de choix des variables à introduire ne sont plus valables : une variable peut n’être significative ni pour le coût ni pour l’efficacité, mais avoir une influence sur le BNI. Cette problématique n’a pas encore été résolue.
les modèles de régression ne sont pas adaptés à l’estimation de l’efficacité
l’adéquation des modèles linéaires n’est en général pas très bonne, et les modèles non linéaires (log linéaires en particulier) ne permettent pas d’interpréter le résultat en terme de coût (on change d’échelle de référence).

Les modélisations par processus multi états, telles que les modèles semi-markoviens, sont une alternative intéressante car ils permettent :
de tenir compte des différents états de la maladie
d’introduire les coûts conditionnellement à l’état de la maladie, ce qui devrait assurer une plus grande finesse des résultats
d’estimer la survie de manière plus satisfaisante qu’avec les modèles de régression
d’introduire des covariables dans l’estimation du coût et de la survie
De plus, ce type de modèle est bien adapté pour estimer le temps de survie, et la qualité de vie liée à chaque état de santé pourra être prise en compte. Les covariables pouvant être introduites dans l’estimation du coût et de l’efficacité, le BNI peut être estimé avec ajustement et des analyses de sous-groupes peuvent être envisagées.
Cette méthode a été appliquée à l’évaluation médico-économique de deux types de surveillance des récidives dans le cancer du colon (cf paragraphe 4). Toutefois, ce type de modélisation nécessite beaucoup de données, et, actuellement, aucune méthode ne permet de calculer un nombre de sujets nécessaire pour pouvoir implémenter ces modèles.


L’ICER et le BNI ont pour objectif de permettre un choix entre deux stratégies sur des critères de coût et d’efficacité. On peut montrer que, lorsque la différence d’efficacité n’est pas nulle, les décisions prises en utilisant le BNI ou l’ICER sont identiques en théorie, comme le montre la formule (9).

 EMBED Equation.3  (9)

De plus, il est possible de réaliser les tests statistiques suivant (cf (10) et (11)).

 EMBED Equation.3  (10)

Et :

 EMBED Equation.3  (11)

Cependant les conclusions peuvent être différentes à cause de l’approximation faite dans le calcul de l’ICER (la moyenne du ratio n’est pas le ratio des moyennes) et du calcul de la variance de l’ICER. En effet, l’ICER n’est pas adapté lorsque la différence d’efficacité est faible et/ou lorsque la variance de la différence d’efficacité est grande. De plus, même si les différences d’efficacité et de coût suivent des distributions normales, il n’est pas assuré que l’ICER suive une loi normale à cause du ratio. Le test statistique pour l’ICER n’est donc pas toujours fiable. Ce problème est absent pour le BNI car son estimateur suit une distribution normale si les différences d’efficacité et coût sont normalement distribués.
L’indicateur de coût-efficacité le plus pratique est le BNI. C’est celui que nous avons utilisé dans les exemples présentés (cf paragraphe 3 et 4).



3) Exemple sur le cancer du poumon : comparaison de deux traitements (radio-chimio thérapie concomitante vs radio-chimio thérapie séquentielle

Cette étude a été mené au CHU de Limoges [15]. Elle avait pour objectif de comparer sur des critères médico-économiques deux traitements du cancer du poumon : RT-CT concomitante et RT-CT séquentielle.

Contexte:
Hypothèse: Effets adverses plus fréquents avec la RT-CT concomitante, donc un impact supposé sur les coûts.
Point de vue du payeur.
Coûts directs, valorisation avec l’échelle nationale des coûts.
Efficacité: temps de survie.

Données
Essai clinique randomisé, 2 bras (bras A : RT CT séquentielle, bras B : RT CT concomitante)
Provenance: Groupe français de pneumo-cancérologie.
201 patients, 190 patients exploitables.
Coûts directs: chimiothérapies, radiothérapies, antibiotiques, transfusions, facteurs de croissance, NFS, bilans, surveillances, transports, rechutes, soins terminaux.
Les coûts sont répertoriés sur deux périodes (pendant et après le protocole).
55 (28%) patients étaient censurés, dont 35 à la date de point.
Covariables: sexe, âge, stade clinique de la tumeur (TNM_T), stade ganglionnaire (TNM_N) et histologie.

Résultats
Le modèle sans covariable est donné par la formule (12).

 EMBED Equation.3  (12)

Où k désigne l’intervalle (k=1,…,36), tous les intervalles sont de deux mois, yk désigne le coût (exprimé en euros) par patient dans l’intervalle k et dk désigne l’efficacité par patient (exprimée en mois de survie) dans l’intervalle

Pas de différence significative de coût entre les deux bras à 72 mois (p=0.62).
Pas de différence significative d’efficacité entre les deux bras à 72 mois (p=0.08).




Figure 3 : Bénéfice incrémentiel en fonction de la disposition à payer
 EMBED SPLUSGraphSheetFileType 

Lorsque la disposition à payer lð est comprise entre 500 ¬ /mois de vie gagné et 1850 ¬ /mois de vie, le bénéfice net incrémentiel est significativement différent de 0. Il est positif, donc en faveur du bras B. le BNI n est plus significatif lorsque la disposition à payer dépasse 1850¬ /mois de vie gagnée. Ceci est dû à la variance du BNI qui est, par définition, de l ordre de grandeur de lð2. Les écarts types deviennent vite très grands en fonction de lð.


Influence des covariables
Covariables envisagées: bras, sexe, âge, TNM-T, TNM-N, histologie.
Choix des covariables avec deux modèles univariés pour chacune (un pour le coût, un autre pour l efficacité). Une covariable sera retenue si au moins une des deux p-values est inférieure à 10%.
Covariables retenues: le bras et le TNM-N.
Le modèle considéré est donné par la formule (13).

 EMBED Equation.3  (13)

Les estimations des efficacités et des coûts moyens par patient à 72 mois dans chaque sous-groupe étaient :

Tableau 1 : résultats dans chaque bras
Bras ABras BTNMN=0TNMN=1TNMN=0TNMN=1Coût (en euros)15849181541739313198Ecart type1104168415321115Efficacité (en mois)26.2220.6336.3616.24Ecart type2.972.483.612.55
La différence de coût entre les deux bras chez les TNMN=0 n’est pas significative (p=0.41), alors qu’elle l’est chez les TNMN=1 (p=0.04). Cette dernière différence est en faveur du bras B qui est moins coûteux. Inversement, la différence d’efficacité chez les TNMN=0 est significative en faveur du bras B (p=0.03) mais ne l’est pas chez les TNMN=1 (p=0.21).

Figure 4 : Bénéfice incrémentiel en fonction de la disposition à payer dans le groupe des patient sans ganglion
 EMBED SPLUSGraphSheetFileType 

Figure 5 : Bénéfice incrémentiel en fonction de la disposition à payer dans le groupe des patient avec ganglion
 EMBED SPLUSGraphSheetFileType 



La variable stade N (notée TNM-N, stade N indique la présence de ganglions) a un impact sur le BNI : alors qu’il n’était pas significativement différent de 0 sur l’ensemble de l’échantillon, il apparaît significatif dans le groupe TNM-N=0.

Cet exemple montre que le calcul BNI sans ajustement peut conduire à des conclusions erronés. Dans notre cas, les résultats montrent que la RT CT séquentielle (bras B) est coût-efficace dans le groupe des patients sans ganglion, mais ne l’est pas dans le groupe des patients avec ganglions.

4) Exemple sur le cancer du colon : comparaison de deux types de surveillance

Cette étude a été mené dans le département de l’Hérault. L’objectif était de comparer sur des critères médico-économiques la surveillance standard (définie par une conférence de consensus de 1988) de la récidive du cancer du colon et une surveillance modérée qui reprend une partie seulement des examens de la surveillance standard [16]. Par rapport à [16], nous avons implémenté la méthode d’estimation des coûts et de l’efficacité basée sur un modèle markovien.
Seuls les coûts directs de la surveillance étaient pris en compte. En particulier, le coût du traitement des rechutes n’a pas été pris en compte car l’information disponible dans les données du Registre des Tumeurs était insuffisante pour cela.

Données :

240 patients atteint du cancer du colon et ayant subit une chirurgie curative entre Janvier et Décembre 1992 ont été inclus dans l’étude. Les données proviennent du Registre des Tumeurs de l’Hérault.
Les variables renseignées étaient :
la surveillance (codée 0 pour la surveillance standard et 1 pour la surveillance modérée)
le sexe
l’âge
le stade de Dukes (A, B ou C) correspondant à l’histologie
la localisation du cancer (colon ou rectum)
Ces variables ont été introduites en covariables dans le modèle semi-markovien et dans les modèle de régression du coût.

Les coûts renseignés étaient :
consultation
ultrason abdominal
coloscopie
radiographie
CEA (marqueur biologique)

La durée de suivi était de 5 ans et aucun patient n’étaient perdu de vue avant la date de point.


Modèle semi-markovien :

3 états de santé ont été définis par les cliniciens :
état 1 : vivant sans récidive
état 2 : vivant avec récidive
état 3 : décès

Figure 6 : Schema du modèle semi-markovien pour la surveillance du cancer du colon













Nous avons fait l’hypothèse que le temps de séjour dans chaque état suit une loi de Weibull. Etant donné que dans cette étude le coût des traitements des rechutes n’a pas été pris en compte, le patients n’ont un coût non nul que dans l’état « vivant sans récidive ».

Paramètres estimés du modèle semi-markovien :

Les paramètres ont été estimés par maximum de vraisemblance. Le choix du modèle a été réalisé en testant les modèles emboîtés à l’aide du test du rapport de vraisemblance. Finalement, nous avons obtenu les estimations montrées dans le tableau [].

Tableau 2 : paramètres du modèle semi-markovien
ParamètresEstimationsEcarts typesP120.290.06sð1248.1022.13sð131126.48554.36sð2313.742.46nð121.300.18Covariables sur la transition
1->2Age-0.870.43Stade de
Dukes C1.420.53Covariables sur la transition
1->3Age1.150.35Localisation0.900.33Surveillance1.030.45
Toutes les covariables n’ont pas été retenues dans le modèle. De plus, les covariables qui ont une influence sur les transitions ne sont pas les mêmes pour la transition 1->2 et la transition 1->3.

Modèles de régression du coût :

Les modèles de régression par intervalle ne sont pas présentés car ils sont trop nombreux. Nous présentons le résultat globalement sur 5 ans pour l’état 1 dans le tableau

Tableau 3 : paramètre de régression pour le coût dans l’état 1
VariableEstimationsEcart typeIntercept9774664Age > 75 ans-1385485Surveillance-7473564Stade de Dukes B2815561Stade de Dukes C1081568
Le type de surveillance est significatif dans ce modèle (avec un surcoût pour la surveillance standard).

Résultats:
Les résultats sont données sous la forme des courbes du BNI par sous-groupe. Le critère d’efficacité considéré ici est la survie exprimée en mois. Ici, un BNI positif serait en faveur de la surveillance standard). Il apparaît que, quelque soit le sous groupe, le BNI n’est pas significativement différent de 0, sauf pour des valeurs inacceptable de la propension à payer (au delà de 4000 euros par mois de vie gagné, soit 48 000 euros par années de vie gagnée). Cette étude de coût-efficacité n’a donc pas permis de mettre en évidence la supériorité d’une stratégie sur une autre.












Figure 7 : Bénéfice incrémentiel en fonction de la disposition à payer dans les différents sous groupes




Références bibliographiques

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Décès


Vivant avec récidive

Vivant sans récidive

Temps

Intervalle 2

Intervalle 3

Intervalle 4

Intervalle 1

Patient censuré














Décès

Décès

Pas décès

Surv. 2ème ligne

Surveillance 2ème ligne

Décès

Surv. 1ère ligne

Pas rechute

Décès

Pas décès

Rechute

Ttt 2ème ligne

Surveillance 1ère ligne














Décès

Vivant avec récidive

Vivant sans récidive

Ttt 1ère ligne

Ttt 1ère ligne

Pas décès

Poursuite

Décès

Décès

Surv. 1ère ligne

Pas décès

Arrêt

Décès

Décès

Ttt 2ème ligne

Ttt 2ème ligne

Pas décès

Poursuite

Décès

Décès

Surv. 2ère ligne

Pas décès

Arrêt

Décès

Décès

Décès

Décès