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I- La fréquence de rotation d'un moteur à courant continu (excitation séparée) est
... Le moteur absorbe un courant d'intensité 20 A sous une tension de 150 V.
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MOTEUR À COURANT CONTINU
I- La fréquence de rotation d'un moteur à courant continu (excitation séparée) est de 1500 tr.min 1.
Le moteur absorbe un courant d'intensité 20 A sous une tension de 150 V.
La résistance de son induit est de 0,55 Wð.ð Les pertes Joule dans l'inducteur sont de 170 W et les pertes constantes de 200 W. Calculer :
la force contre-électromotrice E' ;
la puissance absorbée Pa ;
la puissance utile Pu ;
le rendement hð ðdu moteur ;
le moment du couple utile Tu.
II- En utilisant la plaque signalétique du moteur, calculer :
le rendement du moteur ;
les pertes Joules dans l'induit et les pertes constantes (la résistance de l'induit est de 0,49 Wð) ;
le moment du couple utile.
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LEROY-SOMERMade in
FRANCEMCCM F B 132 M 01IP44N°586 250kg88kW5,8tr/min1680ClFDðtSery.dutyS 1%240V30AExcit.SEPAREE100V1A16004 Angoulème FRANCE
III- Pour un moteur à excitation indépendante on dispose des indications suivantes :
- inducteur : résistance r = 150 Wð tension nominale d'alimentation u = 120 V ;
- induit : résistance R = 0,5 Wð tension nominale d'alimentation U = 230 V.
Les essais sont réalisés sous les tensions nominales respectives de l'induit et de l'inducteur.
Un essai en charge a donné, pour l'induit tournant à la fréquence de rotation de 1450 tr.min 1, une intensité du courant de 18 A.
Les pertes constantes (ou collectives) sont de 319 W.
1. la puissance électromagnétique Pem (ou puissance électrique utile Peu = E I ) ;
2. les pertes par effet Joule statorique p js et rotorique p jr ;
3. les pertes "constantes" p c ;
4. la puissance utile P u ;
5. le moment du couple utile T u ;
6. le rendement du moteur hð.
IV- Une machine d'extraction d'un puits de mine est entraînée par un moteur à courant continu à excitation indépendante. Les valeurs nominales du moteur sont : U n = 600 V ; I n = 1 500 A et n n = 30 tr.min 1.
L'induit de résistance R = 0,012 Wð est alimenté par un groupe convertisseur fournissant une tension variable de zéro à la tension nominale.
L'inducteur est alimenté sous une tension de 600 V et un courant de 30 A.
Les pertes du moteur autres que les pertes par effet Joule sont considérées comme constantes et égales à pc = 27 kW.
La machine d'extraction est conçue de telle manière que, pour une charge déterminée, l'effort de traction reste constant quel que soit le niveau atteint par la cage qui contient cette charge.
1- Au démarrage, quelle tension doit-on appliquer à l'induit pour que l'intensité du courant dans le circuit soit égale à 1,2 I n ?
2- On envisage le fonctionnement nominal au cours d'une remontée en charge. Calculer :
21- la puissance totale absorbée ;
22- la puissance totale perdue par effet Joule ; 23- la puissance utile ;
24- le rendement ;
25- le moment du couple utile ainsi que le moment du couple électromagnétique.
V- Un moteur à courant continu à excitation indépendante constante, posséde les caractéristiques nominales suivantes :
Induit : UN = 220 V Tension aux bornes de l'induit
IN = 20 A Intensité du courant dans l'induit
R = 0,5 ( Résistance de l'induit
Inducteur : ue = 200 V Tension aux bornes de l'inducteur
ie = 1,5 A Intensité du courant dans linducteur
1. Déterminer la f.é.m. de l'induit.
2. En déduire la fréquence de rotation n (en tr.s 1).
3. Déterminer la puissance P absorbée par l'induit seul.
4. Déterminer la puissance Pa absorbée par l'ensemble de la machine.
5. Déterminer la puissance utile fournie par le moteur sachant que les pertes collectives valent pcoll = 440 W.
6. En déduire le rendement du moteur.
7. Déterminer le moment du couple utile.
HYPERLINK "http://etronics.free.fr/dossiers/num/num50/mpap.htm" http://etronics.free.fr/dossiers/num/num50/mpap.htm
Correction des exercices
I- 1- E' = U RI E' = 150 0,55 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 20 E' = 139 V
2- Pa = UI + pJinducteur Pa = 150 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 20 + 170 Pa = 3170 W
3- Pu = E'I pc Pu = 139 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 20 200 Pu = 2580 W ou Pu = UI pJinduit pc Pu = 150 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 20 0,55 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 202 200
4- hð ð= EQ \s\do2(\f(Pu;Pa)) hð ð= EQ \s\do2(\f(2580;3170)) hð ðSYMBOL 187 \f "Symbol"\h 81,39 %
5- Tu = EQ \s\do2(\f(Pu;2 ( n)) Tu = EQ \s\do2(\f(2580;2 ( 1500/60)) Tu SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 16,42 Nm
II- 1- Essai en charge
11- Puissance électromagnétique Pem Pem = E'.I Loi d'Ohm au borne d'un récepteur, l'induit :
U = E' + RI soit E' = U RI d'où : Pem = (U RI).I Pem = [(220 0,5 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 18) SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 18)] Pem SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 3798 W
12- Pertes par effet joule dans l'inducteur Ce circuit est traversé par un courant d'intensité i qui peut être calculé.
Puisque nos connaissons la tension d'alimentation de ce circuit, nous préférerons utiliser :
pJinducteur = EQ \s\do2(\f(u2;r)) pJinducteur = EQ \s\do2(\f(1202;150)) pJinducteur SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 96 W
Pertes Joule dans l'induit
pJinduit = RI2 pJinduit = 0,5 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 182 pJinduit SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 162 W
13- Pertes collectives déterminées lors d'un essai à vide car indépendantes de la charge PV = pc + RIV2
pc = PV RIV2 pc = 320 0,5 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1,22 pc SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 319,3 W
14- Puissance utile du moteur Pu = Pem pc Pu = 3798 319,3 Pu SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 3478,7 W
15- Moment du couple utile Tu = EQ \s\do2(\f(Pu;2 ( n)) Tu = EQ \s\do2(\f(3478,7;2 ( 1450/60)) Tu SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 22,9 Nm
16- Rendement du moteur
hð ð= EQ \s\do2(\f(Pu;Pa)) hð ð= EQ \s\do2(\f(Pu;UI + pJinducteur)) hð ð= EQ \s\do2(\f(3478,7;220 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 18 + 96)) hð ðSYMBOL 187 \f "Symbol"\h 85,8 %
2- Essai à vide21- f.é.m. à vide E' = U RIV E' = 220 0,5 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1,2 E' = 219,4 V22- Les conditions d'excitation sont les mêmes pour les deux fonctionnements. Le flux est constant et E' = n N Fð d'où : EQ \s\do2(\f(E'V;E' ))= EQ \s\do2(\f(nV;n)) nV = n EQ \s\do2(\f(E'V;E')) nV = 1450 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h EQ \s\do2(\f(219,4;211)) nV SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 1508 tr/min
III- 1- E' = U RI E' = 220 1 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10 E' = 210 V
2- E' = n N Fð ð ðà flux constant d'où : EQ \s\do2(\f(E';E ))= EQ \s\do2(\f(n';n)) ð n' = n EQ \s\do2(\f(E';E)) Lors de l'essai pour un courant inducteur de 0,45 A, on a E = 230 V pour une fréquence de rotation n = 1500 tr/min. Soit : n' = 1500 EQ \s\do2(\f(210;230)) n' SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 1370 tr/min 3- Tem = EQ \s\do2(\f(Pem;()) Tem = EQ \s\do2(\f(E'I;2 ( n')) Tem = EQ \s\do2(\f(210 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10;2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h ( SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1370/60)) Tem SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 14,6 Nm
4- Pu = Pem pc PV = UV.IV PV = 22 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1,5 PV = 33 W pJinduit = R.IV2 pJinduit = 1 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1,52 pJinduit = 2,25 W avec pc = PV pJinduit pc = 33 2,25 pc = 30,75 W Pu = Pem pc Pu = 210 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10 30,75 Pu = 2069 W 5- Pa = UI + ui Pa = 220 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 10 + 100 Pa = 2300 W 0248:öþ & ( è ì $&TVvzÈÊÌÎÔØÚÜB
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IV- Machine d'extraction de puits
1- Au démarrage, la f.c.é.m. E' est nulle. Ud = E'd + RId avec E'd = 0 on a : Ud = RId
On impose : Id = 1,2 In Ud = 0,012 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1,2 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1500 Ud = 21,6 V
2- Fonctionnement nominale
Un = 600 V In = 1500 A nn = 30 tr/min R = 0,012 (
u = 600 V i = 30 A pc = 27 kW
21- Pa = UnIn + ui Pa = 600 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1500 + 600 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 30 = 600 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1530 Pa = 918 kW 22- pJ = RIn2 + ui pJ = 0,012 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 15002 + 600 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 30 pJ = 45 kW
23- Pu = Pa pertes Pu = Pa (pJ + pc) Pu = 918.103 (45.103 + 27.103) Pu = 846 kW 24- hð ð= EQ \s\do2(\f(Pu;Pa)) hð ð= EQ \s\do2(\f(846.103;918.103)) hð ð= 92,16 %
25- Tu = EQ \s\do2(\f(Pu;2 ( n)) Tu = EQ \s\do2(\f(846.103;2( SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 30/60)) Tu SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 4488 Nm Tu = 269 kNm
Tem = EQ \s\do2(\f(Pem;2 ( n)) = EQ \s\do2(\f(Pu + pc;2 ( n)) = EQ \s\do1(\f(Pa pJ;2 ( n)) Tem = EQ \s\do2(\f(846.103 + 27.103;2 ( 30/60))Tem SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 4631 Nm Tem = 277,88 kNm
V- Plaque signalétique
1- hð ð= EQ \s\do2(\f(Pu;Pa)) avec Pu = 5,8 kW Pa = Un In + u i
Pa = 240 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 30 + 100 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1 Pa = 7300 W hð ð= EQ \s\do2(\f(5800;7300)) hð ð= 79,45 %
2- pJinduit = RI2 pJinduit = 0,49 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 302 pJinduit = 441 W
pc = U I pJinduit - Pu pc = 240 SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 30 441= 7200 441 5800 pc = 959 W
3- Tu = EQ \s\do2(\f(Pu;2 ( n)) Tu = EQ \s\do2(\f(5800;2( SYMBOL 180 \f "Symbol"\h 1680/60)) Tu SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 32,97 Nm
T Ba date :
Ph. Georges Sciences PAGE 2/2
Ph. Georges Sciences PAGE 5/2
PAGE \n° "'Page: 'n°''" 1- E' = U - RI E' = 150 - 0,55*20 = 139 V
Pa = UI + Pinducteur = 150 * 20 + 170 = 3170 W
Pu = UI - Pinduit - Pc = 150*20 - 0,55*20² - 200 = 2580 W
hð = 2580 / 3170 = 0,81
Tu = Pu /2pðn = (2580*60) /(2pð*1500) = 16,4 N.m
PAGE \n° "'Page: 'n°''" E' = U - RI E' =220 - 0,5*18 = 211 VPem = E'I Pem = 211*18 = 3798 W
PAGE \n° "'Page: 'n°''" pjs = u² / r pjs = 120² / 150 = 96 W
pjr = RI² pjr = 0,5*18² = 162 W
PAGE \n° "'Page: 'n°''" à vide Pv = pc + RIv² pc = 320 - 0,5*1,2² pc = 319,3 W
PAGE \n° "'Page: 'n°''" Pu = Pem - pc Pu = 3798 - 319 Pu = 3479 W
PAGE \n° "'Page: 'n°''" Tu = Pu /Wð = Pu / 2pðn Tu = 3479 / 2.pð.1450/60 Tu = 22,9 Nm
PAGE \n° "'Page: 'n°''" hð = Pu / UI + pjs hð ð ð= 3479 / 220.18 + 96 hð = 85,8 %
PAGE \n° "'Page: 'n°''" Mêmes conditions d'excitation d'ou NFð = Cte soit Ev / E = nv / n nv = 1450.219,4 / 211 = 1508 tr/min Une variation importante de la charge n'entraîne qu'une faible variation de vitesse.
R
R I
E'
I
U