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la force doit être exercée dans la même direction (pas ... - DSFM

b) Lorsque tu tires un objet sur un plan horizontal sans friction, encore une fois, l' énergie potentielle chimique dans les molécules de glucose te permet de faire ...




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Unité VI
Travail, énergie et puissance

Introduction
Tu as, sans aucun doute, déjà utilisé les trois termes du titre ci-dessus. Tu verras lors de ton étude de cette unité que tu auras à modifier n’importe quelle préconception que tu avais par rapport à ce que sont le travail, l’énergie en ces différentes formes et la puissance. En plus, tu définiras chacun de ces concepts de façon quantitative à l’aide d’une équation. Finalement, tu verras la relation qui existe entre chacune de ces notions.

La thermodynamique : Étude de la chaleur et des autres formes d’énergie.
Notions reliées à la thermodynamique : a) le travail (W)
b) l’énergie (E)
c) la puissance (P)

Le travail – c’est ce qui est accompli à chaque fois qu’une force est utilisée pour faire bouger quelque chose.
Exemple : La force exercée sur le traîneau se divise en deux composantes. La composante verticale ne fait pas de travail tant qu’il y ait suffisamment de poids dans le traîneau empêchant le devant de soulever. Quant à la composante horizontale, Fd, elle fait du travail puisque c’est celle-ci qui sert à faire avancer le traîneau.
Le travail produit sur le traîneau peut être calculé mathématiquement utilisant la formule W = Fd x (d. Noter que (i) la force doit être exercée dans la même direction (pas nécessairement le même sens) que le déplacement de l’objet; (ii) W est une grandeur scalaire avec seulement une grandeur et pas d’orientation.
Unité pour W est le joule (J) = 1 N(m. Graphiquement, lorsque la force exercée est constante, on obtient :






Si la force n’est pas constante, voici les possibilités :





Exercices :
Un garçon pousse une boîte sur une distance de 5,00 m avec une force de 25,0 N. Calcule le travail effectué sur la boîte.
Si une fille exerce une force de 150 N sur un gros érable, quelle quantité de travail a été effectuée sur l’arbre?
Un livre de 0,100 kg est déplacé verticalement du plancher à un rayon placé 2,00 m plus haut. Calcule :
la force moyenne nécessaire pour soulever le livre et explique comment cette force varie;
le travail effectué sur le livre.
Un cycliste exerce une force moyenne de 40,0 N et se déplace en un mouvement uniforme sur une distance de 2,00 km.
À quoi sert la force de 40,0 N?
Quelle quantité de travail le cycliste fournit-il?
Exprime l’unité « joule » en termes des unités de base du SI, le mètre, le kilogramme et la seconde.
Calcule, à partir du schéma suivant, le travail fait par la force de 100 N sur une distance 3,00 m si l’objet dont la masse est 10,0 kg, se déplace selon l’horizontale.





Prouve qu’on effectue aucun travail sur un objet tournant au bout d’une corde selon un mouvement circulaire uniforme.
On exerce une force de 3000 N pendant 10,00 minutes pour tirer un objet lourd sur le flanc d’une montagne avec un treuil mécanique, à une vitesse constante de 2,00 m/s. Quel travail le treuil mécanique a-t-il effectué?
Soit le schéma suivant :





Quel travail total effectue-t-on sur une distance horizontale de 10,00 m?
Lors d’une expérience, on effectue un travail total de 1500 J sur un objet initialement au repos. La grandeur de la force est 100 N et le temps requis est 5,00 s. À quelle vitesse l’objet se déplace-t-il à la fin?
Le schéma ci-dessous, à gauche, représente la force exercée sur un objet sur une distance de 3,00 m. Trouve le travail effectué.
Calcule à partir du schéma ci-dessous, à droite, le travail total effectué par la force variable.








Types d’énergie
ont tous une chose en commun : impliquent un système capable de faire du travail.

Énergie potentielle (Ep)
énergie emmagasinée dans un système qui pourrait à l’avenir faire du travail.

Exemples :
Eau derrière un barrage a de l’énergie potentielle gravitationnelle.
Une élastique étirée ou un ressort comprimé a de l’énergie potentielle élastique.
L’essence, le charbon et tout autre carburant ont de l’énergie potentielle chimique qui est libérée lorsqu’ils sont brûlés.

Énergie cinétique (Ec)
énergie que possède n’importe quoi qui bouge; objet possédant Ec fait du travail lorsqu’il frappe quelque chose.

Exemples :
au niveau macroscopique (visible) : Un automobile fait du travail lorsqu’elle frappe une autre auto.
b) au niveau microscopique (invisible) :
Chaleur que contient une matière est due à l’énergie cinétique de toutes les particules de cette matière. Dans un gaz, elles sont continuellement en mouvement et même dans un solide elles vibrent. Plus ces particules bougent, plus la matière a de la chaleur.
Le courant électrique dans un fil est tout simplement des
électrons en mouvement. Ce type d’énergie cinétique des électrons s’appelle énergie électrique.
Le son est dû au mouvement de particules d’air.
La lumière, les ondes de radio, les rayons-X sont des ondes électromagnétiques en mouvement.





La première loi de la thermodynamique (loi de conservation de l’énergie).
L’énergie est conservée; elle est ni créée ni détruite; elle change seulement de forme.

Exemples :
Lorsque tu soulèves un objet l’énergie potentielle chimique dans les molécules de glucose te permet de faire du travail sur l’objet afin de lui donner de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle. À son plus haut point, tout ce travail sera devenu de l’énergie potentielle gravitationnelle dans l’objet. Voir section 5 pour le calcul de cette Epg.
Lorsque tu tires un objet sur un plan horizontal sans friction, encore une fois, l’énergie potentielle chimique dans les molécules de glucose te permet de faire du travail sur l’objet afin d’augmenter son énergie cinétique (sa vitesse augmente). Voir section 6 pour le calcul de cette Ec.

Calcul de l’énergie potentielle gravitationnelle (Epg) d’un objet.
Pour soulever un objet de masse, m, une hauteur, h, il faut faire un travail W = Fd((d ou W = F(h où F est la force moyenne pour soulever l’objet, soit son poids, Fg. Ce travail devient de l’énergie potentielle gravitationnelle (Epg).
Donc, Epg = Fg(h
Epg = mgh où g = 9,81 N/kg.
Noter : a) h est la hauteur que l’objet pourrait tomber;
b) Epg est en joules (J).

Exercices :
Un livre de 0,500 kg repose sur une table de 0,660 m de hauteur. Calcule l’énergie potentielle du livre :
par rapport à la table;
par rapport au plancher.

Quelle est l’énergie potentielle d’un skieur (masse totale de 70,0 kg incluant l’équipement) quand il est au sommet d’une colline 556 m de longueur et faisant un angle de 24,0° avec l’horizontale?

Pour qu’un mobile de 0,638 kg ait une énergie potentielle de 8,43 J sur un plan incliné ayant une longueur de 7,76 m, à quel angle le plan incliné doit-il être incliné?

Calcul de l’énergie cinétique (Ec) d’un objet.
En physique 30-S, un réarrangement de la deuxième loi de Newton à F(t = m(v nous a permis d’inventer deux nouvelles variables, soit
F(t que nous avons appelé l’impulsion et m(v que nous avons appelé le changement dans la quantité de mouvement. Puisque l’objet avance (d pendant le temps (t, remplaçons (t ci-dessus par (d ainsi que F par Fd et trouvons son équivalent en termes de masse et vitesse.
On cherche donc à quoi équivaut Fd(d (le travail fait sur un objet) en
termes de masse et vitesse. Noter que l’on doit assumer que le travail se
fait sur un objet se trouvant sur un plan horizontal (donc pas de
changement dans l’énergie potentielle gravitationnelle) et sans frottement
(donc pas de chaleur produite). Donc, tout le travail est transformé en
énergie cinétique.

Voir tes notes pour le développement d’une équation pour le travail en fonction de la masse et de la vitesse de l’objet sur lequel le travail est fait.

Exercices :
Calcule l’énergie cinétique des objets suivants :
Un poids de 4,00 kg est lancé par un athlète à une vitesse de 10,0 m/s, au cours d’une démonstration du lancer du poids.
Une automobile de 2 000 kg roule à une vitesse de 72,0 km/h.
Une rondelle de hockey de 5,28 oz est lancée à une vitesse de 76,0 mi/h.
Qu’advient-il de l’énergie cinétique d’un objet lorsque :
la vitesse de l’objet est réduite à 65,0 % de sa valeur initiale?
Sa masse est réduite à 0,438 de sa valeur initiale et sa vitesse augmente à 3,84 de sa valeur initiale?
Quelle est la vitesse d’un objet de 2,00 kg possédant une énergie cinétique de 100 J?
On a attaché un objet de 50,0 g au bout d’une corde de 1,00 m et on le fait tourner avec une fréquence de 3,00 tours par seconde. Trouve son énergie cinétique.
Un objet parcourt une distance de 10,00 m subissant durant son trajet une force qui varie comme le montre le graphique ci-contre. La masse de l’objet est 2,00 kg.
Détermine le travail effectué durant les premiers 5,00 m.
Détermine le travail effectué durant les derniers 5,00 m.
Calcule la vitesse de l’objet après les premiers 5,00 m du parcours.
Calcule la vitesse de l’objet après avoir complété le plein parcours de 10,00 m.

Équivalences :
1 livre (lb) = 16 onces (oz) 1 pied (pi) = 12 pouces (po)
1 lb = 453,59 g 1 m = 39,37 po
1 mille (mi) = 5280 pi
6. Exercice permettant de comparer l’énergie cinétique à la quantité de mouvement :
a) Une force horizontale nette de 1500 N agit sur une auto de 1500 kg, initialement
immobile, pour une distance de 200 m. Calcule W1, a1, v1, p1, et Ecf1.
b) La force de 1500 N continue ensuite à agir pour un autre 200 m. Calcule W2, a2,
v2, p2, et Ecf2.
c) Calcule "Ec et "p entre :
(i) 0 et 200 m;
(ii) 200 et 400 m.
d) Énonce une conclusion suite aux calculs faits ci-dessus.

7. a) Compare Ec et p :
(i) d’une cartouche de 100 g avec une vitesse de 300 m/s;
(ii) d’une automobile de 1500 kg avec une vitesse de 0,020 m/s.
b) Énonce une conclusion suite à ces calculs.

À noter : Si Fd est dans la même direction que "d, W = une valeur (+) et Ec
augmente. Si Fd est dans la direction opposée de "d, W = une valeur ( ) et
Ec diminue.

Un mobile ayant une masse de 2,74 kg roule à une vitesse de 3,87 m/s sur une surface lisse. Il atteint soudainement une surface rugueuse où le frottement vaut 5,28 N. Quelle distance le mobile aura-t-il avancé sur la surface rugueuse pour que sa vitesse soit réduite à 1,00 m/s?

Lors d’un brouillard, deux automobiles identiques, côte à côte, se déplacent à des vitesses de 50 (auto A) et 70 km/h (auto B) sur l’autoroute. À cet instant, les conducteurs aperçoivent au même instant un camion roulé sur le milieu du chemin. Afin d’éviter de le frapper, les deux conducteurs appliquent les freins. Auto A s’arrête à un cheveu du camion. Avec quelle vitesse auto B frappera-t-elle le camion?

7. Distinction entre sortes de travail
a) Travail fait contre la pesanteur (Wp) comme décrit à la section 5. Ce travail est transformé en énergie potentielle (Epg) lorsque l’objet se déplace verticalement de la surface de la Terre.
b) Travail fait contre l’inertie (Wi) comme décrit à la section 6. Ce travail est transformé en énergie cinétique (Ec) lorsque l’objet sur lequel le travail est fait augmente sa vitesse.
c) Travail fait contre le frottement (Wf). Ce travail est dissipé sous forme de chaleur (Q).

Exemple : On exerce une force 100 N sur un bloc de 5,00 kg placé sur un plan incliné faisant un angle de 30,0° avec l’horizontale. Le plan a une longueur de 20,00 m et offre un frottement évalué à 30,0 N. Trouve le travail fait contre l’inertie et la vitesse du bloc au sommet du plan.

Exercice : Une force de 452 N est exercée sur un bloc de 18,4 kg afin de le faire monter une distance de 14,0 m sur un plan incliné. Le frottement entre le bloc et la surface du plan est évalué à 276 N. Si le bloc atteint une vitesse de 11.0 m/s au sommet du plan, quelle est sa hauteur?

8. Conservation d’énergie dans un système

Système : Corps ou ensemble de corps sans influence externe.

Énergie mécanique (EM) : la somme totale de l’énergie potentielle et cinétique dans un système. EM = Ec + Epg

Si un système ne reçoit pas d’énergie d’une source extérieure ou ne perd pas d’énergie à une source extérieure, comme dans le cas où il y a du frottement, l’énergie mécanique totale du système est conservée.

EMi = EMt
Eci + Epgi = Ecf + Epgf
ou
"Epg = -"Ec

Si le système reçoit de l énergie de l extérieure, son énergie mécanique augmentera.
Si le système perd de l énergie, souvent sous forme de chaleur à cause du frottement, son énergie mécanique diminuera.

Exercices : Complète :









































Exemples :
Le schéma ci-dessous montre le trajet suivi par un train sur une montagne russe. Jusqu’à quelle hauteur le train devra-t-il initialement s’élever pour qu’au sommet d’une boucle de 20,0 m de hauteur, sa vitesse soit 15,0 m/s? Néglige le frottement. Devrais-tu tenir compte du nombre de personnes à bord du train?










Dans le but de simuler le mouvement d’un pendule simple oscillant dans un milieu plus résistant que l’air, tu peux imaginer le modèle illustré ci-dessous, consistant en une balle de 500 g roulant sur la paroi rugueuse d’un bol semi-sphérique profond de 20,0 cm. Si l’énergie thermique générée par le frottement de la balle sur la paroi pendant la première demi-oscillation équivaut à 0,200 J, à quelle hauteur la balle s’arrêtera-t-elle lors de sa première remontée?







Partant du repos, une boule de quille de 4,00 kg roule vers la droite sur le rail illustré ci-après. La partie gauche du rail est située à 55 cm du plancher et la partie droite, à 50 cm.









Calcule :
la perte d’énergie potentielle gravitationnelle subie pendant la descente du point A au point B;
le gain d’énergie cinétique acquis pendant la descente;
l’énergie totale de la boule lorsque celle-ci roule sur la partie droite du rail au point C;
l’énergie potentielle gravitationnelle au point C;
l’énergie cinétique au point C;
la vitesse de la boule au point C.

Exercices :

Une voiture de 1200 kg descend à vitesse constante une côte de 20,0 m de dénivellation. Quelle est la quantité de chaleur dégagée par les freins lors de la descente?

Pour accélérer une auto du repos à une vitesse de 15,0 m/s, le moteur doit fournir 1,0 x 105 J de travail mécanique. Quelle quantité de travail ce moteur devrait-il fournir pour accélérer l’auto à une vitesse de 30,0 m/s à partir du repos?

Thomas est au sommet d’une station de ski alpin dont la dénivellation est de 700 m. Sa masse totale (incluant son équipement) est de 60,0 kg.
Quelle quantité de travail mécanique le remonte-pente a-t-il dû fournir pour l’amener jusqu’au sommet?
Quelle quantité d’énergie potentielle possède Thomas par rapport à la base de la montagne?
Quelle quantité d’énergie mécanique a été perdue, à cause des résistances de toutes sortes, si Thomas atteint la base de la montagne à une vitesse de 20 m/s?

Tu escalades une montagne haute de 1 000 m et ta seule source d’énergie alimentaire est un sac de pommes dont chacune peut fournir 400 kJ. En supposant que ta masse totale (pommes comprises) est 70,0 kg et que 20,0 % de l’énergie alimentaire absorbée est transformée en travail, combien de pommes devrais-tu manger pour atteindre le sommet sans grever les réserves de ton organisme?




Tu donnes une impulsion à une voiture jouet de 100 g et la laisse rouler à une vitesse de 3,00 m/s vers un plan incliné, tel qu’illustré ci-après. À quelle hauteur la voiture s’immobilisera-t-elle sur le plan incliné avant de redescendre?










Tarzan court horizontalement à une vitesse de 5,0 m/s et saisit une liane.
Jusqu’à quelle hauteur pourra-t-il s’élever?
La longueur de la liane influence-t-elle cette hauteur?
La masse de Tarzan influence-t-elle cette hauteur?

Un camion de 15 t dont les freins viennent de lâcher gravit pour s’arrêter une pente à 20,0° de l’horizontale. Si la vitesse du camion est de 28,0 m/s au bas de la pente, quelle distance va-t-il parcourir avant de s’arrêter? Néglige le frottement.

Une météorite de 400 g frappe la Terre et s’enfonce de 1,70 m dans le sol. Les géologues estiment que le sol a exercé une force retardatrice moyenne de 1,0 x 106 N. À quelle vitesse la météorite a-t-elle touché le sol?

Un joueur de baseball frappe obliquement une balle qui quitte le bâton à une vitesse de 40 m/s et à une angle de 45° avec l’horizontale. Jusqu’à quelle hauteur (par rapport au bâton) la balle s’élèvera-t-elle? Néglige la résistance de l’air.

Vincent se balance sur une balançoire dont la longueur des chaînes est 3,00 m. Quelle est sa vitesse maximale s’il fait osciller la balançoire de 45° de part et d’autre de la verticale?

Tu participes à un jeu consistant à laisser une voiture jouet le long d’un plan incliné, puis sur une table horizontale. Le défi consiste à choisir le point de départ sur le plan incliné qui fera en sorte que la voiture s’arrêtera le plus près possible du bord de la table. Le plan incliné est lisse et le frottement y est négligeable. La surface de la table est rugueuse et la force moyenne de frottement dans ce cas-ci y est de 1,5 N. La distance horizontale à parcourir est de 1,20 m. La masse de la voiture est 0,400 kg. De quelle hauteur devrez-tu laisser partir la voiture pour être en mesure de gagner la compétition?










14. La puissance

Exemple :
Deux hommes doivent remplir une brouette avec le même montant de terre. Font-ils le même montant de travail?
Homme A remplit la brouette en 60 s et homme B en 120 s. Lequel est le plus puissant?
Questions :
Quels deux facteurs semblent affecter la puissance?
Que semblent être la relation de proportionnalité entre la puissance et chacun de ces facteurs?

Définition : La puissance d un système est la quantité de travail qu il fait par unité de temps.
Mathématiquement, P = W/"t = F"d/"t = Fv .
Unité : J/s = watt (W)

Exemple 1: Le travail nécessaire pour remplir un camion est évalué à 20 000 J. quelle est la puissance développée par une pelle mécanique et par un homme s’ils font le travail respectivement en 0,25 h et en 5,0 h?

Exemple 2 : Un turboréacteur exerce une poussée de 20 000 N. Calcule la puissance qu’il développe si les gaz émis ont une vitesse de 300 km/h (83 m/s).

Activité :
But : De déterminer ta puissance musculaire.

Données :
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