Les interactions fondamentales - Lycée Gustave Flaubert Rouen
Etudier les différents modes d'interaction des photons avec la matière et les lois d
'atténuation et d'absorption correspondantes ( en particulier la notion de
part of the document
IMRT2 2010-2012 Interaction des rayonnements ionisants avec la matière
Ressources documentaires :
Cours de monsieur PRIEUR, professeur au lycée Flaubert ROUEN
Cours dIMRT du lycée Guy MOLLET ( Arras )
Sciences physiques en Imagerie Médicale et radiologie thérapeutique -1ère année tome 1 Jean-Marie WEBERT Editions Casteilla chapitres 8-9-10
Encyclopédie collaborative Wikipédia
Prérequis :
Organisation du noyau
Les différents types de rayonnement ( alpha, bêta, gamma )
Modèle en niveaux dénergie de latome
Fonctions exponentielle et logarithmique
Objectifs du chapitre :
Etudier les différents modes dinteraction des photons avec la matière et les lois datténuation et dabsorption correspondantes ( en particulier la notion de CDA : couche de demi-atténuation )
Etudier les différents modes dinteraction des particules matérielles avec la matière et les lois datténuation et dabsorption correspondantes ( en particulier les notions de TLE : transfert linéique dénergie et de DLI : densité linéique dionisation )
Rayonnements ionisants
Par définition, il sagit donc de rayonnements provoquant des ionisations lorsquils traversent la matière ( et en particulier la matière biologique ).
Leurs effets peuvent être néfastes lorsquils ne sont pas maîtrisés, mais également utiles lorsquon les utilise à des fins thérapeutiques.
On traitera séparément dans ce chapitre :
Les rayonnements photoniques ( particules non matérielles )
Les rayonnements constitués de particules matérielles ( électrons, particules alpha, neutrons, protons& )
MODES D INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIERE
Lorsqu'un faisceau de photons ( en particulier les rayons X ou gð ) pénètre dans un milieu matériel, on constate une disparition progressive des photons qui le constituent. Cette diminution, appelée atténuation, est due à l'interaction d'un certain nombre de photons avec les particules matérielles du milieu, plus particulièrement avec les électrons.
Un photon traversant la matière peut donc :
Nêtre affecté par aucune interaction : il est transmis
Subir une déviation, sans communiquer dénergie au milieu rencontré : il est diffusé sans transfert dénergie
Subir une déviation, avec transfert partiel dénergie au milieu rencontré : il est diffusé avec transfert dénergie
Disparaître dans lépaisseur de la cible en y cédant toute son énergie .
Dans les deux derniers cas, il y a éjection délectrons donc des ionisations.
Diffusion (Thomson / Rayleigh )
Définition
Ce type d'interaction met en jeu un photon de faible énergie et un électron très lié du nuage électronique ; le photon rebondit sans modification de son énergie , mais avec modification de sa trajectoire .
Ce phénomène concerne les photons de faibles énergies (infrarouge, lumière visible, rayons X mous)
Importance de la diffusion
La part d'énergie diffusée lors des phénomènes d'interaction des photons avec la matière est importante à considérer . En effet :
Elle est responsable d'une grande part du flou des images en radiodiagnostic.
Elle constitue une énergie perdue (ou du moins incontrôlable simplement) en radiothérapie.
Elle peut entraîner une irradiation accidentelle (professionnelle en particulier) dont on ne se méfie pas car elle peut contourner les écrans.
Effet photoélectrique
Etude expérimentale
Dès 1887, HERTZ observe quil est possible de décharger un électroscope chargé négativement en léclairant par un rayonnement ultraviolet.
A laide de cellules photoélectriques constituées de métaux différents , LENARD létudie ensuite systématiquement en faisant varier les conditions déclairement de la cellule ( rayonnements différents et puissances lumineuses différentes ) et dalimentation électrique des cellules .
Il observe entre autres que leffet photoélectrique nest possible quau-dessous dune longueur donde limite EMBED Equation.DSMT4 appelée seuil photoélectrique ( cette longueur donde ) . Ce seuil ne dépend que des métaux irradiés .
Interprétation
Par sa théorie des quanta, EINSTEIN explique leffet photoélectrique et justifie les lois de LENARD ( ce qui lui vaut le prix NOBEL en 1921 ).
Le photon incident cède tout son quantum dénergie à un électron de latome. Il disparaît donc en ionisant latome.
Le bilan énergétique est donc : EMBED Equation.DSMT4
L'énergie cinétique maximale de l'électron éjecté vaut par conséquent : EMBED Equation.DSMT4
Lénergie cinétique est maximale quand lélectron arraché par effet photoélectrique est proche de la surface du métal ( sinon, il perd une partie de son énergie cinétique en traversant le métal ).
Seuil photoélectrique :
Au minimum, lélectron éjecté lest sans énergie cinétique ; la relation du dessus devient donc EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4 ou encore EMBED Equation.DSMT4 ; on en déduit EMBED Equation.DSMT4
Si EMBED Equation.DSMT4 ( ou EMBED Equation.DSMT4 ) lélectron ne peut être extrait ; lénergie du photon incident est trop faible. Lénergie dextraction de lélectron ne dépendant que de la structure électronique interne du métal, le seuil photoélectrique est donc bien caractéristique de chaque métal.
Remarques :
La probabilité d'interaction par effet photoélectrique augmente si l'énergie du photon est proche (par valeur supérieure) de l'énergie d'ionisation Ei de l'électron concerné ; dans le cas des rayons X, l'interaction se produit plutôt sur des électrons des couches internes (K et L).
L'atome ionisé se désexcite ensuite et revient ensuite à son état fondamental en libérant de lénergie :
Par émission de un ou plusieurs photons de fluorescence ( photons X pour les atomes de numéros atomiques élevés et photons UV pour les éléments plus légers ) . Les photons de fluorescence sont émis dans toutes les directions, et leurs fréquences sont plus faibles que celle du photon incident.
Par transfert direct de lénergie de désexcitation à un électron des couches périphériques qui est alors arraché : cest le phénomène de lémission d'électrons "AUGER" ( 1899-1993 )
Quand on applique une tension négative EMBED Equation.DSMT4 entre lanode et la cathode de la cellule photoélectrique, la force électrique existant entre anode et cathode a tendance à repousser les photoélectrons.A partir dune valeur EMBED Equation.DSMT4 , on constate que plus aucun photoélectron natteint lanode. EMBED Equation.DSMT4 est appelé potentiel darrêt . Si on applique le théorème de lénergie cinétique pour un photoélectron arraché à la surface de la cathode et arrivant « tout juste » à lanode, on a : EMBED Equation.DSMT4 On a de plus : EMBED Equation.DSMT4 On en déduit : EMBED Equation.DSMT4
Leffet photoélectrique concerne surtout les corps lourds ( de numéros atomiques élevés ex : Aluminium, Plomb ) pour des rayonnements dénergie relativement faible ( en général inférieure à 0,1 MeV)
Une application de leffet photoélectrique : le photomultiplicateur
Voir lexercice extrait de la session dIMRT de 2007
Effet Compton
Description
Cet effet a été découvert par COMPTON en ( ce qui lui a valu le prix NOBEL en 1927 ).
Contrairement à leffet photoélectrique, le photon incident ne cède alors quune partie de son énergie à lélectron-cible.
Un photon incident d'énergie E = hnð éjecte un électron faiblement lié ; il lui transfère une énergie cinétique Ec ; le reste de l énergie est emporté par un autre photon d'énergie plus faible E' = hnð' . On a donc : EMBED Equation.DSMT4
L'énergie de liaison de l'électron concerné est en général négligeable devant les autres énergies (sauf pour les électrons des couches internes, mais le cas est peu probable, puisque ceux-ci sont plutôt concernés par l'effet photoélectrique). On peut donc écrire EMBED Equation.DSMT4
En appliquant les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement on peut exprimer la longueur donde du photon diffusé en fonction de l'angle de diffusion fð ð, et de la masse au repos mo de l électron.
EMBED Equation.DSMT4 relation de Compton-Debye
EMBED Equation.DSMT4 est appelée longueur d onde de Compton-Debye et vaut 2,426 pm.
Cas limites
L électron ne peut que partir vers l avant ( EMBED Equation.DSMT4 ) . L énergie cinétique qu il a acquise du fait du choc est ensuite peu à peu dispersée dans le milieu par diverses interactions ( voir le paragraphe III : INTERACTION DES PARTICULES MATERIELLES AVEC LA MATIERE ).
L'énergie hnð' du photon diffusé dépend de l'angle fð (qui peut varier de 0 à pð) sous lequel il est diffusé et peut varier de façon continue entre deux valeurs limites :
Choc tangentiel : fð ð= 0 et lð = lð : le photon poursuit sa trajectoire sans modification. On peut considérer quil ny a pas eu interaction ( photon non modifié et électron non éjecté ).
On obtient alors la plus petite valeur de lécart EMBED Equation.DSMT4 et donc la plus petite longueur donde EMBED Equation.DSMT4 possible ( égale à EMBED Equation.DSMT4 ) et par conséquent la plus grande énergie possible transmise au photon diffusé ( toute lénergie du photon incident )
et la plus petite énergie transmise à lélectron COMPTON ( valeur nulle).
Choc frontal : fð ð= pð et EMBED Equation.DSMT4 ð: le photon diffusé repart en sens opposé du photon incident et l électron Compton est émis selon la direction de ce dernier.
On obtient alors la plus grande valeur de l écart EMBED Equation.DSMT4 et donc la plus grande longueur donde EMBED Equation.DSMT4 possible ( et par conséquent la plus petite énergie possible transmise au photon diffusé
et la plus grande énergie transmise à lélectron COMPTON ).
Matérialisation
Description
Quand un photon pénètre dans le champ électrostatique Coulombien dun noyau ( ou plus rarement dun électron ) et que son énergie est suffisante, il peut disparaître totalement et donner naissance à une paire électron positon ( particule- antiparticule ).
Le bilan dénergie peut donc sécrire : EMBED Equation.DSMT4 ou encore EMBED Equation.DSMT4 ( lélectron et le positon se répartissent en effet de façon égale lénergie cinétique disponible ).
Au minimum , lénergie cinétique de lélectron ( ou de du positon ) est nulle. Il faut donc que EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4
La matérialisation nécessite donc des photons de grande énergie.
Evolution de la paire formée
Lénergie cinétique acquise par lélectron est ensuite peu à peu dispersée dans le milieu par diverses interactions ( voir le paragraphe III : INTERACTION DES PARTICULES MATERIELLES AVEC LA MATIERE ).
Quant au positon, il sannihile plus ou moins rapidement avec un électron du milieu quil traverse en donnant naissance à deux photons dénergie 0,511 MeV, émis à 180° lun de lautre ( réaction dannihilation vue dans le chapitre « Nucléaire » ).
Remarque : Un positon très rapide traverse une pus grande épaisseur de matière et sannihile donc moins vite.
Capture nucléaire
Pour des énergies très importantes ( > 10 MeV ) , le photon est absorbé par le noyau d un atome, le portant alors dans un état instable ; celui-ci se désexcite en émettant un ou plusieurs neutrons et un noyau-fils, par exemple selon la réaction ( gð ; n ) : EMBED Equation.DSMT4 .
Ces grandes énergies sont peu utilisées en médecine.
LOIS dATTENUATION ET dABSORPTION DES PHOTONS
Atténuation due à la propagation dans le vide
Comme on la vu dans le chapitre sur les rayons X ( paragraphe 1-4 ), dans le cas dune source ponctuelle, la puissance émise par une source de photons se trouve répartie sur une sphère qui va en sélargissant quand on séloigne de la source.
A linstant t = 0, les photons sont émis par la source P
A un instant t > 0, les photons ont tous parcouru la même distance R = C.t et vont traverser une sphère de rayon d et de surface EMBED Equation.DSMT4 centrée sur P. Le flux de photons EMBED Equation.DSMT4 ( nombre de photons émis par unité de temps ) se trouve donc réparti sur cette surface .
A un instant t > t, les photons ont tous parcouru la même distance R = C.t et vont traverser une sphère de rayon R et de surface EMBED Equation.DSMT4 centrée sur P.
Ce même flux EMBED Equation.DSMT4 de photons se trouve donc réparti sur une surface plus grande . Le flux par unité de surface EMBED Equation.DSMT4 diminue donc de telle sorte que EMBED Equation.DSMT4
Un faisceau sphérique de photons émis dans le vide est donc fortement atténué avec la distance.
Pour éviter cette atténuation dans le vide , il faut que le faisceau soit parallèle ( donc plan ) . Pour cela, on doit utiliser un dispositif de collimation qui délivre un faisceau homogène.
Diffusion et absorption dans la matière
En raison des phénomènes vus au paragraphe 2 ( diffusion Thomson-Rayleigh, effet photoélectrique, effet Compton, matérialisation ), des photons de faisceau incident sont régulièrement soit diffusés soit absorbés quand ils traversent la matière.
Le flux de photons transmis diminue, et le flux de photons diffusé dans une direction donnée nest pas nul.
Coefficients datténuation
Coefficient linéique datténuation
Le nombre de photons qui disparaissent ( absorbés ou diffusés ) au cours de la traversée dune épaisseur dx de matériau est proportionnel à cette épaisseur, au nombre N de photons incidents ; La variation dN ( diminution ) de N peut donc s écrire EMBED Equation.DSMT4
mð est un coefficient appelé coefficient d atténuation linéique : il a les dimensions de l inverse dune longueur ( on lexprime souvent en cm-1 ).
En intégrant la relation précédente, on a EMBED Equation.DSMT4 . On en déduit EMBED Equation.DSMT4 , soit EMBED Equation.DSMT4 .
A la position x = O, on a N = No . On en déduit que A = No.
La loi datténuation du n ombre de photons sécrit donc EMBED Equation.DSMT4 .
De la même façon, on peut raisonner en flux de photons ( nombre de photons par unité de surface) et on a EMBED Equation.DSMT4
Coefficient massique datténuation
Afin de pouvoir comparer plus facilement les propriétés d atténuation des différents matériaux, on définit également le coefficient massique d atténuation EMBED Equation.DSMT4 (mð étant le coefficient linéique d atténuation et rð la masse volumique du matériau traversé par les photons).
Unité : le coefficient d atténuation massique est homogène à une surface divisée par une masse. Par exemple, si mð est exprimée en cm-1 et rð en g.cm-3, alors EMBED Equation.DSMT4 est exprimé en cm2.g-1
Evolution des coefficients datténuation
Le coefficient linéique ( ou massique ) datténuation représente leffet global datténuation du aux trois effets photoélectrique, Compton et de matérialisation .
On peut définir un coefficient partiel pour chacun des trois effets. On a alors :
EMBED Equation.DSMT4
tð ð: coefficient linéique d atténuation du à l effet photoélectrique
sð: coefficient linéique d atténuation du à l effet Compton
pð ð: coefficient linéique d atténuation du à la matérialisation
De même, pour les cSfficients massiques d atténuation. EMBED Equation.DSMT4
Le coefficient datténuation massique global EMBED Equation.DSMT4 peut donc se déduire des différents cfficients partiels.
On obtient des courbes dont les allures sont semblables pour différents matériaux, même si les valeurs sont différentes.
Pour le Plomb :
Pour leau :
Observations :
Effet photoélectrique : le coefficient datténuation massique EMBED Equation.DSMT4 est surtout important pour les éléments lourds et les faibles énergies E = h.nð du photon incident. On observe des pics dès que E = h.nð ð est proche de l énergie de liaison d un électron d une couche K, L, M& ( ce n est pas visible pour les éléments légers pour lesquels les énergies de liaison sont faibles )
Effet Compton : coefficient datténuation massique EMBED Equation.DSMT4 est peu dépendant du milieu . Pour leau ( tissus humains ) , il est prédominant sur un large intervalle dénergie.
Matérialisation : Le coefficient datténuation massique EMBED Equation.DSMT4 nest défini que pour E > 1,022 MeV et augmente légèrement ensuite.
Prédominance et répartition des trois effets
On peut résumer pour les différents matériaux les domaines de prédominance de chaque effet à laide dune courbe portant les numéros atomiques Z des différents matériaux en ordonnée et lénergie des photons incidents en abscisse .
On retrouve les éléments danalyse cités auparavant et on peut, pour un faisceau et un matériau donné, prévoir quel effet sera prépondérant .
Par exemple :
Pour un faisceau de photons de 1 MeV irradiant du plomb ( Z = 82 ) , on aura plutôt de leffet photoélectrique et on sera à la limite de leffet Compton
Pour un faisceau de photons de 10 MeV irradiant du plomb ( Z =82 ) , on aura esentiellement de leffet de matérialisation ( et un peu deffet Compton )
Pour un faisceau de photons de 50 MeV irradiant du plomb ( Z = 82 ) , on aura de leffet Compton
Pour un faisceau de photons de 100 keV irradiant de la matière vivante organique ( ZC = 6 ; ZO = 8 ; ZH = 1 , donc Zmoyen de lordre de 3, 4 à 5 ) , on aura de leffet Compton
Pour avoir de leffet de matérialisation sur de la matière organique il faudra atteindre de lordre de 100 MeV
Remarque : les courbes « frontières » entre les différentes zones correspondent à une égale probabilité entre les deux effets concernés.
Couche de demi-atténuation ( CDA )
Un peu comme on la fait en définissant la période ( ou temps de demi-vie ) dun radionucléide, on définit la couche de demi-atténuation ( ou CDA ) dun matériau comme lépaisseur à traverser pour que le nombre de photons ( ou le flux de photons ) soit divisé par 2.
Remarque : à chaque fois que le faisceau traverse une épaisseur égale à 1 CDA, il est atténué par 2. Par conséquent, au bout de 2CDA, il est divisé par 4, au bout de 3 CDA, par 8, au bout de 4 CDA, par 16
au bout de n CDA, par 2n.
Expression de la CDA :
Pour x = CDA, on a N = No/2.
Si on reporte dans lexpression EMBED Equation.DSMT4 , on a alors EMBED Equation.DSMT4 .
On en déduit alors : EMBED Equation.DSMT4 soit EMBED Equation.DSMT4 .
On obtient ensuite EMBED Equation.DSMT4 . Finalement , on a EMBED Equation.DSMT4
Remarque : mð, EMBED Equation.DSMT4 et la CDA dépendent du matériau ( numéro atomique Z et état physique ( solide, liquide, gazeux )) et de l énergie du faisceau de photons incident. Par exemple :
pour un photon de 0,835 MeV
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 mð ( cm-1 )0,1820,5780,937CDA ( cm )3,8081,1990,740pour le plomb EMBED Equation.DSMT4
E ( MeV)0ð,ð8ð3ð5ð1ð,ð1ð4ð2,76mð ( cm-1 )0,9370,7070,478CDA ( cm )0,7400,9801,450Cas d un faisce
!8HJ¤°Ï _ ¦ à
0
J
»
Ë
é
ê
í
GSbf½Àßæé
*,öíäíÞÓÈÓ¿»·³¯§¯»·»·»££££»££££££|hurjhurjhurjh¦WãhI@InIpIrItIxIzIÚIÜIJLJNJPJRJ^J4KòêæâæÞæêæÏÂê»·³« z ³kk³³g_[hFhFhF>*hå.ÞhªBThªBTCJOJQJaJj´ShªBThªBTEHäÿU#j¦rL
hªBThªBTCJUVaJhªBThªBTjhªBThªBTUhªBThªBT5hªBThOÆhzºhzºjZPhzºhzºEHôÿUjPIqL
hzºCJUVaJh´Dh{ZhzºjhzºUjéLhzºhzºEHôÿU 4K6K\K`KhKjKzK~KKK¾KÀKÂKÄKÆKèKêKîKòKôK"L#LÆLMM1M2M3M4MNNNNþNOOñíåíñíåíÚÓöÚÓí±í嬨¤
xh[[hh¦rÝ5CJOJQJaJh¦rÝh¦rÝ5CJOJQJaJjYh¦rÝh¦rÝEHöÿUj&rL
h¦rÝCJUVaJjh¦rÝUh¦rÝhyf hhjgÖ hD8ÂH* hFH*j©VhFhFEHäÿUj¦rL
hFhFCJUVhFhFjhFhFUhFhFH*hFhªBThFCJOJQJaJ#ÆLM5MNþN|OPPQQ!Q0Q2QBQÎSÐS¬TTHUIUvU_VaVðVÿVWúúõõõúúúðúðúëúúúúúæáúúúÜ×gd*dmgd*dmgdr7Egdð+gdjgÖgdp}gd¦rÝgdÆ{.O|OêOìO
PPPPP>P?PVPWPXPYPQQ Q!Q"Q0Q1Q2QBQYQQQQQQQüøðøáÔðøÐÈй¬ÈССÐ~vrjr[Njj}Vhö@êhjgÖEHäÿUj±)rL
hjgÖCJUVaJjhjgÖUhjgÖhjgÖhjgÖ5hjgÖhp}5>*\jøhp}UhD8Â5>*\j¼bhp}Uhp}hp}5>*\jÛ_hö@êhp}EHäÿUjm-rL
hp}CJUVaJjhp}Uhp}j\hö@êhö@êEHäÿUjÎ&rL
hö@êCJUVaJjhö@êUhö@êh¦rÝQ²QRR(RpRrRtRvRÆRÖRÐSÜSêSîSðSTT4T5T6T7TTT«T¬TT¼T¾TÀTæTçTþTÿTUUUüõêõüß×ÐüÉüÁ¼Áü¸°¸¡°¸ü
¼Áüyj]yj7\hö@êhð+EHäÿUj§+rL
hð+CJUVaJjhð+Uhð+h^hh h^OJQJj[Yhö@êh^EHäÿUjd'rL
h^CJUVaJjh^Uh^ hjgÖ5hjgÖhjgÖ5hê
ÕhjgÖh«hjgÖhjgÖOJQJh^hjgÖOJQJhjgÖhjgÖOJQJhjgÖhjgÖhjgÖ#UUU3U>UGUHUIUUUuUvU_V`VWWÉWÑW×WÚWX3X4XSXTXXX¶X·XëXìXôXõXþXÿX
YY7Y9YIYJY¹YºYCZDZ^ZüøüøüðéåáÚÖÎÖÃֿֿֿÿ»¿°¬¨¬¬¬¬¬¨¬¬}vøh*dmh{Zh{Zh{ZhÁ~OJQJh*dmhÁ~OJQJ
hÁ~H*aJhÁ~hÁ~H*aJh;hÁ~hÁ~h*dmOJQJhÔ5hS7Wh*dmh*dmOJQJj_h*dmUh*dmhhP.hP.h±%Öhð+hð+hð+OJQJhjgÖhsù,W4XXJYºYDZhZs[Z\r\\ô\H]¦]_¼_¾_ö_.`f`úõððëæáÜÜááááÔÏÆÆÆÆ $Ifgdºb[gdjgÖ$a$gdjgÖgdjgÖgdÆ{.gdr7Egd{ZgdÁ~gdS7Wgd*dm^ZgZÓZq[s[}[W\X\Z\r\\\\¯\°\Ç\È\É\Ê\×\Ø\ï\ð\ñ\ò\ ]
]!]"]#]$]+],]C]üøñøéøáøÖ˿˸°ø¡°ø°ø
x°ø°øi\°ø°øjÆ°hvdhjgÖEHèÿUjO"rL
hjgÖCJUVaJjhvdhjgÖEHèÿUj&"rL
hjgÖCJUVaJj¤©hzºhjgÖEHôÿUjÍHqL
hjgÖCJUVaJjhjgÖUhvdhjgÖhjgÖhjgÖH*mH sH hjgÖhjgÖmH sH h{ZhjgÖ5>*\hóhjgÖH*hóhjgÖ>*hóhjgÖhjgÖhswb!C]D]E]F][]\]s]t]u]v]]]¢]£]¤]¥]^^^
^8^:^^º_¼_¾_ðãÛ×Û×È»Û×Û׬Û××re×^Sh)lhjgÖCJaJhvdhjgÖj¿hFhjgÖEHäÿUj¦rL
hFhjgÖCJUVhFhjgÖjhFhjgÖUhô*)hjgÖOJQJj¹»hô*)hjgÖEHäÿUjë"rL
hjgÖCJUVaJj¸hô*)hjgÖEHäÿUj¥"rL
hjgÖCJUVaJhjgÖjhjgÖUj@´hvdhjgÖEHèÿUjf"rL
hjgÖCJUVaJ¾_À_î_ð_ò_ô_ö_ø_&`(`*`,`.`0`^```b`d`h`j`t`é×ëé é×}é sncTsPA h)lhjgÖCJOJQJaJhjgÖjÇ*h÷r¬hjgÖEHôÿUj$rL
hjgÖUV *hjgÖj*hjgÖU/j¸Ä*h)lhjgÖ6CJEHôÿOJQJUaJjp$rL
hjgÖUVh)lhjgÖCJaJ/jîÁ*h)lhjgÖ6CJEHôÿOJQJUaJ&jâ#rL
h)lhjgÖ6CJUVaJ"*h)lhjgÖ6CJOJQJaJ+j*h)lhjgÖ6CJOJQJUaJf`h`~```¢`I@@@@ $Ifgdºb[¶kdOÊ$$IfFÖÖ\ÿ9Qö¥¥¥
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöpÖ(ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿt`x`~````¢`¤`º`Ä`Æ`Ð`Ò`Ü`Þ`þ`a.a0a2a4a6aFaHaRaTa\a^ahajalavazaaaa¢a¤a¦a¼aÆaÈaÒaÔaÞaàaâab´óèàèàèÜèàèàèàèÜÑÊ¿°Ñ©àèèèÜèóèàèàèÜèàèàèàèÜ~|Uh;.Þh)lhjgÖCJOJQJaJhé]þhjgÖCJaJhjgÖ6CJOJQJaJhvdhjgÖjñË*h÷r¬hjgÖEHôÿUjÔ$rL
hjgÖUV*hjgÖ6j*hjgÖ6UhjgÖhjgÖCJaJh)lhjgÖCJaJh)lhjgÖCJH*aJ0¢`¤`º`Æ`Ò`Þ`^UUUU $Ifgdºb[ kd÷Ê$$IfFÖÖ\ÿ9Qö¥¥¥
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöÞ`à`6aHaTa^aha^OFFFF $Ifgdºb[Ýäþ¤x^Ý`äþgdjgÖ kdtË$$IfFÖÖ\ÿ9Qö¥¥¥
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöhajaaaa¤a^UUUU $Ifgdºb[ kd½Î$$IfFÖÖ\ÿ9Qö¥¥¥
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö
laö¤a¦a¼aÈaÔaàa^UUUU $Ifgdºb[ kd:Ï$$IfFÖÖ\ÿ9Qö¥¥¥
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöàaâa´#µ0·h·¸¦¸_¹^YTTTTOTgd,O«gdÆ{.gdaa kd·Ï$$IfFÖÖ\ÿ9Qö¥¥¥
tàÖ0ÿÿÿÿÿÿö6ööÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö
laöau polychromatique
Pour un rayonnement constitué de photons de diverses énergies, chaque type de photon obéit à sa propre loi d'atténuation : les coefficients d'atténuation des photons de faibles énergies sont plutôt élevés alors que les faisceaux de photons énergétiques sont peu atténués.
Si on considère un faisceau constitué de N1 photons, d'énergie h.nð1ð ðet N2 photons d'énergie h.nð2ð ð (avec h.nð1ð ð»»»²»¶»¼ðãÛ×Ó×ÏËļļĴĴļİ©°Ä°¢©Ä©°Ä©°©Ä°¢©ÄÄh;7/ jhq{KhØ?lUmHnHuhq{Kh;7/hØ?lhKhKh§2hKhKhKh;7/6h§2h;7/5h§2h;7/h,O«h"Øh`h=gjh=gUj×h=gh=gEHôÿUj2rL
h=gCJUVaJ/_¹hºº¨ºÅº/»=»»¼¼¢½°½3¾o¾á¾3¿g¿u¿@À%Á:Â|ÂÂBÃ|Ã
ÔÔúõõõðëææææææððææëææððææððægdÆ{.gdØ?lgdØ?lgdKgdK¼¼¼¼¼¼"¼>¼N¼R¼T¼\¼^¼¼¼¼¼¼¸¼Ü¼Þ¼à¼½F½N½çÒ¼Ò¼µ®µªµpZµRªG@ªRªhHPÁh;7/hHPÁh;7/OJQJh®h;7/5*jsÚhô¢h;7/EHêÿUehrÊÿ,jr
L
hô¢h;7/UVehrÊÿ&jhô¢h;7/UehrÊÿhô¢h;7/ehrÊÿh;7/hØ?lh;7/hq{Kh;7/+h¸÷h;7/5CJH*aJehrÊÿ(h¸÷h;7/5CJaJehrÊÿ0h¸÷h;7/5CJOJQJaJehrÊÿN½h½j½l½½½½ ½¢½°½è½¾¾/¾1¾3¾8¾9¾W¾X¾n¾o¾³¾´¾á¾ä¾ç¾ð¾¿!¿2¿3¿@¿C¿K¿M¿U¿W¿a¿c¿f¿g¿÷ðãÛ;ãð·°¬¥°°¬¥¥|¥uð¬pppð h;7/H*hläh;7/h®h;7/ehrÊÿh§2hØ?lh;7/h§2h;7/hô¢h;7/H*hØ?lh;7/hØ?lhô¢h;7/hS
h;7/jÝhö\óh;7/5EHêÿUj
L
hö\óh;7/UVhö\óh;7/5jhö\óh;7/5Uhö\óh;7/hØ?lh;7/5)g¿u¿¿¿Ò¿ÀÀ>À?ÀgÀ
ÀÀÀ¥À¦À·ÀÓÀÙÀÜÀîÀûÀÿÀÁÁÁ#Á$Á%Á*Á2ÁÂÂÂ"Â$Â&ÂDÂóêóêóêáêÓêÓêáêÓêÓêÓêṤ¹zêzjzê[êz jàðhák·h;7/mHnHuhák·h;7/OJQJmHnHuhák·h;7/mHnHuhØ?lh;7/mHnHu"h¸÷h;7/5CJaJmHnHu(h´Dµh;7/ehmHnHrÊÿu3h¸÷h;7/5CJaJehmHnHrÊÿuh¸÷h;7/5mHnHuhØ?lmHnHuh;7/mHnHuh¸~ h;7/mHnHu#DÂbÂdÂxÂ|ª¬´¶ÂÀÂÆÂÖÂÜÂäÂòÂüÂ
ÃBÃtÃvÃÃöüÃÂÃÄÃÊÃÌÃæÃèÃÄÔÔÔ
ÔÔ*ÔöçöÛÏÁö³öÁöªöªö³ªÛÛªÛ³Û³Û³Û³ÛÛ³ÛqhhUq,mHnHuh®h;7/>*mHnHuUhývLh;7/OJQJmHnHuhØ?l6mHnHuhS
h;7/6mHnHuhØ?lmHnHuhývLh;7/5mHnHuhØ?lh;7/5mHnHuhS
h;7/mHnHuhák·h;7/mHnHu jàðhák·h;7/mHnHuh;7/mHnHu'en rad
Exemples :
Personne soumise à unayonnement X et absorbant une dose D = 20 mGy . Cette absorption entraine une DBE = 1 x 20 = 20 mSv
La même personne soumise à unayonnement alpha et absorbant une dose D = 1 mGy . Cette absorption entraine une DBE = 20 x 1 = 20 mSv
Rayonnement alpha délivrant D =1 mGy ( DBE = 20 x 1 = 20 mSv
Un rayonnement X délivrant 20 mGy a donc la même efficacité biologique quun rayonnement alpha delivrant 1 mGy)
Cours MAHEU 2010-11 : IMRT2 Interactions des particules avec la matière PAGE PAGE 12 sur NUMPAGES 13
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
Énergie transmise Et
Énergie incidente Ei
Échantillon de masse m
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8